Definizione di: Algebra | Concetto, significato e che cosa è: Algebra
Algebra è il ramo della matematica che utilizza numeri, lettere e segni di generalizzare le diverse operazioni di aritmetica/strutture algebriche. Il termine deriva dalla algĕbra di latino che, a sua volta, deriva da una parola araba che significa "riduzione".
Origini etimologiche in passato, dove si intendeva con algebra arte per ridurre spostato o fratturato ossa. Tuttavia, questo senso è diventato obsoleto.
Al giorno d'oggi, algebra si riferisce a quella branca della matematica che studia le strutture, le relazioni e le quantità. Algebra elementare è quello che gestisce le operazioni aritmetiche (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione), ma che, a differenza l'aritmetica, utilizza simboli (a, x, y) al posto dei numeri (1, 2, 9). Così, è possibile formulare leggi generali e designare le variabili (dire sconosciute) che permette di sviluppare equazioni e analisi che corrisponde alla loro risoluzione.
Algebra elementare (o classica) postulato molte leggi che permettono di conoscere le proprietà delle operazioni aritmetiche. Ad esempio, l'aggiunta (un + b) è commutativa (un + b = b + a), associativo, è un'operazione inversa (sottrarre) e ha un elemento di identità (0).
Alcune di queste proprietà sono condivise da altre operazioni (ad esempio, la moltiplicazione è anche commutativa e associativa).
Questo è il teorema fondamentale dell'algebra afferma che ogni polinomio in una variabile non diconst con coefficienti complessi ha radici come molti come suo grado, dato che le radici possono essere molteplici. Si presuppone che il campo dei numeri complessi è Spalato/clos per le operazioni dell'algebra.