Biografia di Pierre de Fermat | Matematico francese

(Beaumont, Francia, 1601 - Castres, ID., 1665) Matematico francese. Continua l'opera di Diofanto nel campo di valori integer e co-fondatore dello studio matematico della probabilità, insieme a Pascal e geometria analitica, insieme con Descartes, Pierre de Fermat corrispondenza con i grandi scienziati del suo tempo e già goduto in vita di grande stima e grande reputazione, anche se sua naturale modestia e il tuo modo di lavorare , in eccesso dilettante, danneggiato la divulgazione di contributi.

Biografia

L'esistenza di questo illustre matematico era certamente semplice e prosaica, e poco si sa dei suoi primi anni. Figlio di Dominique Fermat, borghesi e seconda console di Beaumont, laureato in legge a Tolosa e Bordeaux forse in grado di aspirare all'esercizio del potere giudiziario; Vieni, infatti, consigliere del Parlamento della città di Tolosa, stava progredendo ci nel relativo lavoro lento e con calma, si distingue per la sua probità, suo tocco e suoi modi cortesi.

Pierre de Fermat

Interessati a matematica, consacrata a loro loro svago tempo e verso 1637 fu tra i principali produttori europei di questa scienza. Fece amicizia con il matematico Carcavi, che lui legato al padre Marin Mersenne, amico di tutti i francesi imparato del tempo. Padre Mersenne lo ha messo in contatto con Roberval e il grande René Descartes (1637).

Trattare con genio difficile e inquieto di Descartes non è stato facile per nessuno, né fatto a Pierre de Fermat, nonostante la sua discrezione: entrambi hanno discusso questioni scientifiche (violazione della luce) e il metodo di massimi e minimi. La mediazione di Roberval e tutti la prudenza di Fermat erano necessarie per mantenere almeno freddamente giuste relazioni personali tra i due studiosi. Vivace, d'altra parte, era l'amicizia tra Fermat e altri grande matematico del tempo, Blaise Pascal; entrambe soddisfatte anche grazie alla Carcavi.

Umore modesto, Pierre de Fermat solo è venuto alla stampa funziona sua monografia Dissertatio geometrica de linearum curvarum comparatione e reso pubblico alcune delle sue più grandi scoperte solo attraverso brevi lettere e comunicazioni verbali. Era abbastanza per renderlo noto come uno dei grandi matematici del tempo, ma i loro doveri professionali e la loro particolare forma di lavoro ridotto in gran parte l'impatto del suo lavoro, estremamente prolifico. Per esempio ha l'abitudine di segnare, a margine dei libri che letto, le loro idee e le loro scoperte, purtroppo senza i loro spettacoli, per mancanza di spazio. Superando molte difficoltà, i suoi scritti sono stati pubblicati postumo da suo figlio Samuel nel 1679, in un volume intitolato Varia opera matematica D. Petri de Fermat: Senatoris Tolosani.

Ricerche matematiche

Perso i primi contributi di Pierre de Fermat risalente al 1629, quando ha affrontato il compito di ricostruire alcune dimostrazioni del matematico greco Apollonio di Perga relative ai loci; per questo scopo svilupperebbe, contemporanea e indipendentemente da René Descartes, un metodo algebrico per trattare questioni di geometria attraverso un sistema di coordinate, di fondamentale importanza per la creazione della geometria analitica. Utilizzando i simboli di François Viète, era ampiamente l'equazione della retta e l'iperbole, parabola e la circonferenza.

Fermat si trova tra i matematici che ha dato il primo impulso il calcolo infinitesimale e fu il primo a studiare i problemi di massimo e minimo (da 1636) con il metodo che oggi chiamiamo il "derivato", approfittando di una grande intuizione che viene presentata per la prima volta nell'opera del prelato francese Nicholas di Oresme. Ha progettato un algoritmo di differenziazione che potrebbe determinare i valori minimi e massimi di una curva polinomiale e disegnare la corrispondente tangente, successi, che ha aperto la strada all'ulteriore sviluppo del calcolo infinitesimale di Leibniz e di Newton.

Nel campo dell'ottica geometrica, dopo correttamente si supponga che quando luce si muove in un mezzo più denso che diminuisce la sua velocità, ha mostrato il percorso di un raggio di luce tra due punti è sempre un meno tempo guai andare; Questo principio, chiamato principio di Fermat, le leggi della riflessione e della rifrazione vengono detratti. Nel 1654 e come risultato di una lunga corrispondenza con Blaise Pascal sviluppò i principi della teoria della probabilità.

Annotazioni di Fermat nel margine
un'opera di Apollonio

Un altro campo dove fece contributi originali fu la teoria dei numeri, che si sono interessati previa consultazione di un'edizione di Diofanto aritmetica ; a margine di una pagina di questa edizione era dove segnato che sarebbe stato chiamato ultimo teorema di Fermat, che avrebbe preso più di tre secoli per essere dimostrata. Si può affermare che lo studio metodico delle proprietà dei numeri interi inizia davvero con Fermat, motivo per cui è stato considerato il vero creatore della teoria dei numeri, al quale vecchio come Pitagora, Euclide e Diofanto matematici avevano dato appena l'inizio.

Il suo lavoro in questo campo ha portato a risultati importanti relazionati alle proprietà dei numeri primi, molti dei quali sono stati espressi in forma di semplici proposizioni e teoremi. Purtroppo, tutto ciò che ha raggiunto noi è contenuta quasi esclusivamente nei margini ristretti di una copia di Diofanto e alcuni frammenti della sua corrispondenza. Fermat ha anche sviluppato un metodo ingegnoso di dimostrazione chiamato "della discesa infinita".

Ultimo teorema di Fermat

Nonostante tanti e tali preziosi contributi, il nome del famoso matematico francese è associato frequentemente con uno dei misteri più affascinanti della storia della matematica. Quando si prepara l'edizione delle opere complete di suo padre, Samuel de Fermat trovato una singolare notazione su una delle pagine aritmetica di Diofanto.

In esso, Fermat ha sostenuto che l'equazione xⁿ+ⁿ= zⁿ non ha soluzione intero positivo se il valore dell' esponente n è maggiore di 2. In altre parole: la somma di due quadrati può ammontare per un terzo quadrato, come uguale 3 + 4,²²= 5^2/2, ma è Impossibile trovare un simile tra numeri interi positivi pari di numeri generati al cubo, alla quarta potenza, al quinto potere, ecc.

Sulla stessa nota, Fermat dice che hanno trovato un fatto meraviglioso, ma esageratamente lunga all'essere registrato sul margine di un libro. Durante i tre secoli che seguirono la pubblicazione seguita inesorabilmente uno altro tenta di dimostrare questo teorema di Fermat, così difficile da dimostrare che in certi momenti è diventato noto come ipotesi di Fermat. I nomi di Leonhard Euler, Sophie Germain, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Gabriel Lamé, Augustin-Louis Cauchy o Kummer dare un'idea del numero di grandi matematici che non ha potuto resistere alla tentazione di provare la loro fortuna.

Nel 1908, l'impazienza di trovare soluzione a un mistero che era già 250 anni portato a Paul Wolfskehl (un industriale tedesco che salvò suicidio grazie all'interesse suscitato in lui da un articolo di Kummer su teorema di Fermat) di lasciare nel suo Testamento un premio di cento mila fotogrammi a chi ha saputo trovare lui una dimostrazione prima di un centinaio di anni. Si dice che solo durante i quattro anni successivi alla sua morte sono stati pubblicati più di un migliaio false prove.

Sforzi per dimostrare il teorema attraversi in interessanti contributi all'evoluzione di algebra astratta, come l'il Kummer e la teoria dei numeri ideale. L'ultimo capitolo della storia ha cominciato a scrivere nel 1955, data in cui Yutaka Taniyama affrontato lo studio della relazione tra equazioni ellittiche e forme modulari. Taniyama non è riuscito a trovare conforto nella matematica, che hanno fornito a Wolfskehl e si suicidò nel 1957. Tuttavia, sulla base di sue opere e quelle dei suoi compagni Goro Shimura, depositato la congettura che, dopo il lavoro di Weil, sarebbe stata chiamata la congettura di Taniyama-Shimura-Weil.

André Weil, tutti una personalità sulla corrente teoria dei numeri, ha svelato la congettura per la comunità matematica, europei e americani. Nel 1984 Gerhard Frey stabilito l'esistenza di un nesso tra questa congettura e ultimo teorema di Fermat, in modo che il primo spettacolo dovrebbe avere come immediata conseguenza la certezza della seconda, che diventa così espressione di un fatto relativo alle proprietà fondamentali di spazio.

Nove anni dopo, lo spettacolo è stato infine completato da Andrew Wiles, matematico britannico e un professore presso l'Università ci di Princeton, che, dopo la presentazione di alcuni aspetti, pubblicò nel loro definitivamente nel maggio 1995 sulla rivista Annals of Mathematics. Nel giugno 1997, in solenne cerimonia, membri di Königliche Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen consegnato creato novant'anni prima da Paul Wolfskehl Prize di Andrew Wiles. Il mistero che non potranno mai essere risolti è se davvero Pierre de Fermat aveva trovato una dimostrazione del suo teorema, e, se è così, se era valido e se è così, che potrebbe essere, dal momento che concetti matematici completamente sconosciuto al tempo di Fermat sono stati utilizzati per la dimostrazione di Wiles.

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