Euclide » Origini e storia

Euclide di Alessandria (vissuto c. 300 A.C.) sistematizzato greco antico e vicino Oriente matematica e geometria. Ha scritto "gli elementi", il libro di testo matematica e la geometria più utilizzato nella storia. Vecchi libri a volte di confonderlo con Euclide di Megara. Economia moderna è stato chiamato "una serie di note ad Adam Smith," chi era l'autore di La ricchezza delle Nazioni (1776 CE). Allo stesso modo, gran parte della matematica occidentale è stata una serie di note a piè pagina a Euclide, sviluppando le sue idee o sfidandoli.

VITA DI EUCLIDE

Quasi nulla si sa della vita di Euclide. Circa 300 A.C., correva la sua scuola ad Alessandria d'Egitto. Non sappiamo gli anni o i luoghi di nascita e di morte. Egli sembra avere scritto una dozzina o così i libri, la maggior parte dei quali sono ora perso.
Il filosofo Proclus di Atene (412-485 D.C.), che ha vissuto sette secoli più tardi, ha detto che Euclide "messo insieme gli elementi, raccogliendo molti dei teoremi di Eudosso, perfezionare molti di Teeteto e portando a cose irrefragable dimostrazione che erano solo un po ' senza bloccare si è rivelate dai suoi predecessori." Lo studioso Stobeo ha vissuto a circa lo stesso tempo come Proclus. Collezionò manoscritti greci che erano in pericolo di perdersi. Ha raccontato la storia di Euclide che ha l'anello della verità:
Qualcuno che aveva cominciato a [Studio] geometria ha chiesto Euclide, 'Che cosa devo ottenere da imparare queste cose?' Euclide chiamò suo schiavo e gli disse, 'dargli [soldi], dato che deve far guadagnare fuori ciò che impara'.
(Heath, 1981, loc. 8625)

GEOMETRIA PRIMA DI EUCLIDE

In The Elements, Euclide raccolti, organizzati e dimostrato idee geometriche che già sono stati usati come tecniche applicate. Ad eccezione di Euclide e alcuni dei suoi predecessori greci come Thales (624-548 A.C.), Hippocrates (470-410 A.C.), Teeteto (417-369 A.C.) ed Eudosso (408-355 A.C.), quasi nessuno aveva cercato di capire perché le idee sono state true o se applicati in generale. Thales è anche diventato un celebrity in Egitto perché egli poteva vedere i principi matematici alla base regole per problemi specifici, quindi applicare i principi ad altri problemi come determinare l'altezza delle piramidi.
Gli antichi egizi sapevano un sacco di geometria, ma soltanto come metodi applicati basati su test ed esperienza. Ad esempio, per calcolare l'area di un cerchio, hanno fatto un quadrato i cui lati sono stati otto-noni la lunghezza del diametro del cerchio. L'area della piazza era abbastanza vicino alla zona del cerchio che potrebbe non rilevare alcuna differenza. Il loro metodo implica che pi ha un valore di 3,16, leggermente fuori il suo vero valore di 3,14... ma abbastanza vicino per ingegneria semplice. La maggior parte di che cosa conosciamo circa matematica egiziana antica proviene il papiro di Rhind, scoperto nel secolo di mid-19th CE ed ora conservato al British Museum.
Antichi babilonesi sapevano anche un sacco di matematica applicata, tra cui il teorema di Pitagora. Scavi archeologici a Ninive scoperto tavolette d'argilla con triplette numero soddisfacente il teorema di Pitagora, come 3-4-5, 12/05/13 e con numeri molto più grandi. A partire dal 2006 CE, 960 delle compresse era stato decifrato.

Prima versione inglese degli elementi di Euclide, 1570

GLI ELEMENTI

Euclide non ha avuto origine la maggior parte delle idee in The Elements. Il suo contributo fu quattro volte:

• Ha raccolto importanti conoscenze matematiche e geometriche in un unico libro. Gli elementi è un libro di testo piuttosto che un libro di riferimento, quindi non copre tutto ciò che è stato conosciuto.
• Egli ha dato definizioni, postulati e assiomi. Ha chiamato assiomi "nozioni comuni".
• Ha presentato la geometria come un sistema assiomatico: ogni affermazione era sia un assioma, un postulato, o è stata dimostrata da passaggi logici chiaro da assiomi e postulati.
• Ha dato alcune delle sue proprie scoperte originali, come la prima prova nota che ci sono infinitamente molti numeri principali.

The Elements ha 13 capitoli (spesso chiamati "libri"), divisi in tre sezioni principali:
Capitoli 1-6: Geometria piana.
Capitoli 7-10: Teoria di aritmetica e numero.
Capitoli 11-13: Geometria solida.
Ogni capitolo inizia con le definizioni. Capitolo 1 comprende anche postulati e "nozioni comuni" (assiomi). Esempi sono:
Definizione: "Un punto è quella che non ha nessuna parte".
Postulato: "per disegnare una linea retta da qualsiasi punto in qualsiasi punto." (Che è modo di Euclide di dire esistono linee rette).
Nozione comune: "Cose uguale alla stessa cosa anche sono uguali tra loro."
Se le idee sembrano ovvie, che è il punto. Euclide ha voluto basare la sua geometria su idee così evidente che nessuno poteva ragionevolmente dubitare di loro. Da sue definizioni, postulati e nozioni comuni, Euclide deduce il resto della geometria. La geometria viene descritto lo spazio normale che vediamo intorno a noi. Geometria non-euclidea moderna descriva lo spazio sopra distanze astronomiche, a velocità di luce, o deformato dalla forza di gravità.

Frammento degli elementi di Euclide

ALTRE OPERE DI EUCLIDE

Circa la metà delle opere di Euclide sono perse. Li conosciamo solo perché altri scrittori antichi si riferiscono a loro. Opere perdute includono libri sulle sezioni coniche, fallacie logiche e "porisms." Non siamo sicuri di quello che erano porisms. Opere di Euclide che esistono ancora sono Gli elementi, dati, Divisione di figure, fenomenie ottica. Nel suo libro riguardo all'ottica, Euclide ha sostenuto per la stessa teoria della visione, come il filosofo cristiano s. Agostino.

INFLUENZA DI EUCLIDE

Dall'antichità alla fine del XIX secolo CE, persone considerate Gli elementi come un perfetto esempio di corretto ragionamento. Sono state pubblicate più di mille edizioni, che lo rende uno dei libri più popolari dopo theBible. Il filosofo Baruch de Spinoza di olandese CE 17th-century modellato il suo libro etica su The Elements, utilizzando lo stesso formato di definizioni, postulati, assiomi e le prove. Nel XX secolo, l'economista austriaco Ludwig von Mises ha adottato il metodo assiomatico di Euclide a scrivere sull'economia nel suo libro Azione umana.